已知道C>0,命题P:函数y=C^x为R上单调减函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 01:58:40
已知道C>0,命题P:函数y=C^x为R上单调减函数，命题Q：不等式x^2-2x+2c＞0的解集为R，若P并Q为真，P且Q为假，求C的范围？

我要过程袄，谢谢拉

当0<c<1时:函数y=C^x为R上单调减函数
当c>1时:函数y=C^x为R上单调增函数
若命题p为真，则0<c<1
若命题p为假，则c>=1
方程x^2-2x+2c=0，a>0开口向上，方程最低点x坐标为（-b/2a)=1
若命题Q为真，则只要满足方程最低点的y值大于0即可，即-1+2c>0解得c>1/2
若命题Q为假，则c<=1/2
由题意知p和q一真一假，若p真q假由上面得0<c<=1/2,若q真p假则c>=1,综上所述c的范围为（0，1/2]U[1,∞)

当0<c<1时:函数y=C^x为R上单调减函数
当c>1时:函数y=C^x为R上单调增函数
若命题p为真，则0<c<1
若命题p为假，则c>=1
方程x^2-2x+2c=0，a>0开口向上，方程最低点x坐标为（-b/2a)=1
若命题Q为真，则只要满足方程最低点的y值大于0即可，即-1+2c>0解得c>1/2
若命题Q为假，则c<=1/2
由题意知p和q一真一假，若p真q假由上面得0<c<=1/2,若q真p假则c>=1,综上所述c的范围为（0，1/2]U[1,∞)
不难啊，加油。